1 C'est un cercle de réflexion

Newton remarque que la double réflexion , contrairement à la simple réflexion rend la direction du rayon émergent indépendante de celle des deux miroirs parallèles. Si ceux-ci restent fixes on peut faire tourner l'ensemble sans modifier la direction du rayon de sortie. Cet instrument est destiné aux navigateurs. Malgré les vagues on peut mesurer un angle entre deux directions en une seule visée, en utilisant  un miroir semi-réfléchissant.  

Expliquer ici le principe de la double réflexion 

2. Mayer a inventé le principe de répétition 

Géomètre et astronome allemand Tobie Mayer avait été chargé d'importants travaux de topographie et de géodésie En les exécutant, il imagina vers,1752,de répéter plusieurs fois la même observation sur le cercle sans revenir au zéro. Ainsi, les erreurs dues à l'instrument lui-même, aux défauts de la graduation du limbe par exemple, sont divisées par le nombre d'observations. Puis il pensa à substituer au secteur de 45°, qui constitue l'instrumentant de  Hadley, un cercle entier le long duquel pourrait être effectuée la répétition des mesures angulaires.

Bird construisit un premier instrument d'après le dessin que Mayer avait envoyé au Bureau des longitudes de Londres. Le cercle fut essayé très attentivement par les marins anglais. S’il donnait de meilleurs résultats que l’octant de Hadley, il était beaucoup moins commode et son usage ne fut pas recommandé. ( ce paragraphe2 est une citation  de Maurice Dumas ancien directeur du CNAM dans son livre les instruments scientifiques du XVII et XVIIIème siècle) Représentation du cercle de Mayer par Borda.  description et usage du cercle de réflexion. Service historique  de la Marine de Cherbourg

3.Pourquoi le cercle de Mayer était difficile à utiliser

Le parallélisme des deux miroirs devait être absolument être vérifié avant chaque mesure. Pour cela on visait le même astre directement dans la lunette et par l'intermédiaire des deux miroirs . On faisait superposer les images, mais cette opération était délicate, et une petite erreur de parallélisme causait une erreur plus grande que celles dues aux imperfection de la division.