Maria Agnesi est née le 16 mai 1718 dans une famille de la haute bourgeoisie milanaise. Après la renaissance, le statut des femmes s'est un peu amélioré en Italie, et il n'est plus interdit pour elle d'avoir accès à une bonne éducation. C'est son père, professeur à l’Université de Bologne, qui a donné à Maria Gaetana Agnesi sa première formation en mathématiques. Elle défend ses thèses dans des discussions que son père organise dans ses salons.
Elle aurait été tentée de devenir religieuse mais son père parvint à la convaincre de rester chez lui, elle obtiendra de pouvoir mener une vie aussi pieuse qu'elle le souhaite, et elle consacrera beaucoup de temps à s'occuper d'oeuvres charitables, mais aussi de ses vingt jeunes frères et soeurs. En 1748, elle publie son plus célèbre travail, "Instituzioni analitiche ad uso della gioventu italiena". Ce traité, qu'elle destinait au départ à l'éducation de ses frères, et alors l'ouvrage le plus complet sur le calcul différentiel. Il ne contient pas de mathématiques nouvelles, mais est un excellent livre du point de vue de la pédagogie, illustrant la théorie par de nombreux exemples. Ce travail lui vaut les félicitations de l'Académie des Sciences de Paris, et une grande popularité dans son pays. En 1750, elle se voit proposer d'occuper la chaire de mathématiques de l'université de Bologne. Elle ne donnera pas suite à cette offre, préférant sa vie reculée. Cela fit d'Agnesi la première femme non pas à occuper un poste à l'Université, mais à en avoir l'opportunité.
Maria Gaetana Agnesi a laissé son nom à la cubique d’Agnesi (aussi appelée versièra ou sorcière d’Agnesi). L’équation cartésienne dans un repère orthonormé de cette courbe est x² y = a² (a - y).