L’idée que la terre était une sphère et non un disque plat fut tout d’abord énoncé par Pythagore et les disciples de son école. Au IV e siècle av J.C. cette idée développée par Socrate, Platon et Aristote, était déjà pleinement admise.
Dans son traité du ciel, Aristote écrit vers 350 av J.C. :
« il est prouvé que non seulement la terre est ronde, mais même qu’elle n’est pas très grande, car il nous suffit d’un léger déplacement, soit au midi, soit au nord, pour que le cercle de l’horizon devienne tout autre »
Entre 310 et 230 av J.C., selon Aristarque de Samos, le rayon du soleil serait environ 6,7 fois plus grand que celui de la terre.
Il semble que la première évaluation quantitative du rayon de la terre ait été l’œuvre de Dicéarque, géographe élève d’Aristote, vers 300 av J.C.
50 ans plus tard, Eratosthène reprend le principe de Dicéarque et estime le tour de la terre à environ 39 000 km, et son rayon à 6 240 km.
Eratosthène observe qu’à midi au premier jour de l’été, à Syène (proche de l’actuelle Assouan), le soleil éclaire le fond d’un puits ; l’astre est donc à la verticale du lieu(« au zénith »).Or le même jour à la même heure, à Alexandrie, le soleil passe nettement au sud du zénith : l’obélisque de cette ville y projette en effet vers le nord une ombre bien mesurable. L’écart à la verticale est de 1/50e de circonférence, soit à peu près 7 degrés ; ceci peut s’évaluer facilement en mesurant la longueur de l’ombre de l’obélisque, sa hauteur étant par ailleurs connue. Comme la distance de Syène à Alexandrie est elle aussi connue ( 5000 stades, il l’estima en fonction du temps que mettaient les caravanes à la parcourir !) Eratosthène en déduit la longueur de la circonférence terrestre. Comme on ignore en fait quel stade employait Eratosthène, on peut simplement affirmer que son estimation de la circonférence terrestre était comprise entre 36 750 et 48 000 km . Pas mal pour l’époque puisque actuellement la valeur admise est voisine de 40 000 km. En réalité ses indications étaient proches mais erronées :le soleil ne culmine pas à Syène puisqu’il ne se trouve pas sur le tropique, Alexandrie et Syène ne sont pas sur le même méridien et la mesure de la distance était de plus aléatoire.
Ces mesures d’Eratosthène furent rectifiées un siècle plus tard par Poséidon, qui donna à la taille du degré du méridien une valeur bien inférieure (très inférieure à la réelle). Celle-ci fut néanmoins adoptée par Ptolémée et léguée aux cartographes du XV e siècle.( ce qui donna lieu à l’erreur de Christophe Colomb lorsqu’il prit l’Amérique pour l’Asie, puisqu’il avait calculé à partir d’une taille plus petite pour la terre)
(Catastérismes
de Eratosthéne ,Géographie
de Ptolémée)