La hiérarchie dite "à pile" tire son nom des automates à pile, puis à
pile de piles, et ainsi de suite. Elle est également construite à
partir des graphes finis par des opérations simples : dépliage,
interprétation monadique. On peut donc l'appréhender par des outils
logiques. Ceux-ci permettent l'étude de structures particulières : mots
infinis et bi-infinis, arbres, ordres.