Les mots infinis substitutifs et automatiques apparaissent
    naturellement dans de nombreux domaines des mathématiques : théorie
    des langages et des automates, théorie des 
nombres, codage de trajectoire de systèmes dynamiques... Ces mots ont
    également l'avantage de pouvoir être engendrés par des algorithmes
    simples ; en effet, 
    ils sont points fixes de 
substitutions sur un alphabet fini et, lorsque les substitutions sont de
    longueur constante, 
ces mots peuvent aussi être vus comme suites de sorties d'automates
    déterministes finis. De nombreux résultats dynamiques,
    statistiques et combinatoires 
    existent pour ce type de suites : complexité et nature du langage
    associé, récurrence, entropie, ergodicité, mélange...
    Mon travail de thèse se situe dans la problèmatique d'extension de
    certains des résultats combinatoires et dynamiques relatifs aux
    mots automatiques et substitutifs à des points fixes de
    substitutions sur un alphabet dénombrable et leurs projections sur
    des alphabets finis. Ces objets offrent un large chantier de
    recherche, initié par C. Mauduit et S. Ferenczi.

    Mes recherches de thèse concernent les mots q^{infty}-automatiques,
    projections sur des 
alphabet finis de point fixes de substitutions de longueur constante q sur
    des alphabets  
dénombrables. Ces mots sont construits à l'aide d'algorithmes simples,
    proches de ceux 
utilisés pour fabriquer des mots automatiques, car on peut également
    les engendrer à 
l'aide des q-automates dont l'ensemble des états est dénombrable (q
    est un nombre entier supérieur ou égal à 2).