Dans cette thèse nous nous sommes intéressés à l'importance du choix
du voisinage sur les capacités algorithmiques des automates
cellulaires. Nous avons travaillé en dimension quelconque en nous
concentrant sur les classes de complexité correspondant au temps réel
(plus petit temps nécessaire pour que l'automate ait lu le mot en
entrée) et temps réel plus une constante. En effet il est connu que
les voisinages sont équivalents en temps linéaire et il est donc
nécessaire de considérer des temps inférieurs. 

Nous avons obtenu plusieurs résultats d'équivalences de voisinages au
sens du temps réel (des classes de voisinages tels que les automates
fonctionnant sur ces voisinages reconnaissent les mêmes langages) et
des résultats d'accélérations linéaires ou constantes selon les
voisinages.