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Département Math
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Orléans, les 14 et 15 novembre 2002
Avec le soutien financier du projet MathSTIC Systèmes Dynamiques et Algorithmes
| Organisatrices: | Viviane Baladi | Viviane.Baladi@math.jussieu.fr |
| Martine Babillot | mbab@labomath.univ-orleans.fr | |
| Secrétariat: | Virginie Foucault | virginie@labomath.univ-orleans.fr |
Date limite d'inscription 26 octobre 2002.
Ces journées ont pour but de présenter différentes techniques pour traiter des aspects probabilistes de certains systèmes dynamiques grâce à trois mini-cours de 2 heures donnés par :
Sujets des minis cours | |||
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Les processus aléatoires avec renforcement constituent un domaine de
recherche qui s'est beaucoup développé depuis une quinzaine d'année
au sein des probabilités "théoriques" (Marches aléatoires et diffusions
renforcées) et "appliquées" (algorithmes stochastiques, processus
d'évolution et d'apprentissage en économie, biologie, etc).
L'objet de ce mini-cours est de montrer comment certaines idées et techniques de systèmes dynamiques déterministes s'avèrent particulièrement fécondes pour analyser le comportement de ces processus. | |||
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On se propose de présenter deux méthodes permettant d'obtenir un théorème
central limite (TCL) avec vitesse pour les systèmes dynamiques, quand on ne
dispose pas d'un opérateur de transfert avec quasi-compacité.
Dans une première partie, on exposera des résultats obtenus en collaboration avec A. Raugi. On se placera dans une situation "avec opérateur de transfert", mais sous des hypothèses spectrales faibles. On montrera comment on peut obtenir dans ce cas, de façon élémentaire, une vitesse de convergence des itérés de l'opérateur. Une extension de ce résultat permet alors d'appliquer un théorème de E. Rio pour obtenir, sous des hypothèes convenables, le TCL avec vitesse optimale. Dans une deuxième partie, on abordera des situations où l'on ne dispose pas d'un opérateur de transfert. On présentera le principe d'une méthode développée par C. Jan, F. Pène et S. Le Borgne pour obtenir une vitesse "sous-optimale" dans le TCL, pour certains systèmes dynamiques. Cette méthode pourra éventuellement faire l'objet d'un exposé plus détaillé par l'un de ses auteurs. | |||
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| La métrique de Hilbert et la theorie sur la contraction des cônes ont eu une renaissance grâce aux applications aux systèmes dynamiques. Nous allons décrire en détail comment cela fonctionne et comment on peut en déduire des propriétés ergodiques pour certains systèmes dynamiques. | |||
Informations Pratiques :
- Date limite d'inscription 26 octobre 2002
- Pour l'instant nous pouvons prendre en charge le déplacement et frais d'hébergement des orateurs.
- Une attention particulière sera portée aux doctorants et jeunes chercheurs pour lesquels nous pourrons rembourser une partie des frais. N'hésitez pas à nous contacter si votre établissement n'est pas en mesure de vous subventionner.
- Jeudi soir nous aurons la joie de vous inviter à dîner dans un restaurant du centre ville.
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Un plan du campus se trouve ici.
Les instructions pour venir à l'université sont ici - Orléans est à une heure de train de Paris.
Voici quelques horaires pratiques.
En gras, les trains directs jusqu'à Orléans,
pour les autres, changement aux Aubrais (inutile si on prend le
tram jusqu'à l'université):
Paris 7h06 7h22 8h06 9h21 Les Aubrais 7h58 8h20 9h02 10h17 Orléans 8h07 8h32 909h 10h29 Orléans 16h30 17h17 17h53 18h14 (omnibus!) 18h21 18h56 Les Aubrais 16h35 17h22 18h02 18h19 18h29 19h00 Paris 17h34 18h38 18h59 19h53 (à éviter) 19h29 19h55 - Le tram de la ville d'Orléans assure une liaison régulière de la gare des Aubrais avec le campus (trajet d'environ 30 minutes) en passant par la gare d'Orléans et le centre ville. Descendre à l'arret Université Parc Floral. Le bâtiment de Math se trouve a 50 metres de l'arret. Pour plus de renseignements, consultez le site de la SEMTAO qui gère la ligne.
- Nous vous serions reconnaissants de réserver votre chambre d'hôtel. Les adresses des hotels que nous utilisons d'habitude.
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