SMO1MA01 - Méthodes hilbertiennes & analyse de Fourier

http://www.univ-orleans.fr/mapmo/membres/anker/enseignement/MHAF.html

Département de Mathématiques

Master de Mathématiques

SMO1MA01 - Méthodes hilbertiennes & analyse de Fourier

Présidence du jury M1 :

Secrétariat:

Semestre 1, 2011-2012

Calendrier universitaire 2011-2012 de l'UFR Sciences


David HILBERT (1862-1943)	(Jean Baptiste) Joseph FOURIER (1768-1830)

Horaire & enseignants :
- Cours (24h) : jeudi 10h15-12h15, salle S209 (semaines 2-7) & L2 (semaines 8-11)
  Jean-Philippe ANKER, bureau B3, tél : 02.38.41.73.15, mél : anker@univ-orleans.fr,
- TD (36h) : lundi 10h15-12h15, salle S209 (semaines 2-7) & S309 (semaines 8-11)
  mercredi 13h30-15h30, salle S202
  Kim Dang PHUNG, bureau, tél : 02.38.49.48.59, mél : kim-dang.phung@univ-orleans.fr
- Modifications :
  - lundi 19 septembre : séance de TD remplacée par une séance de cours
  - mardi 20 septembre : séance de cours supplémentaire, 10h15-12h15, salle E03
  - lundi 24 octobre : séance de TD remplacée par l'examen partiel
  - lundi 28 novembre : séance de TD remplacée par une séance de cours
  - jeudi 1er décembre : séance de cours remplacée par une séance de TD

Examens :
- partiel : lundi 24 octobre, 10h15-12h15, S209 (sujet)
- final : mardi 4 janvier 2012, 10h-12h, S104 (sujet)
- seconde session : vendredi 31 août, 9h-11h, S103 (sujet)

Contenu

1. Espaces de Hilbert (résumé du cours, TD1, TD2, TD3, devoir1, devoir2)
- Produit scalaire
- Orthogonalité
- Bases hilbertiennes
- Autres résultats

Bibliographie:

M. Bergounioux, Analyse hilbertienne et analyse de Fourier, Cours de M1, Université d'Orléans (2007-2008)

H. Brezis, Analyse fonctionnelle (théorie et applications), Masson (1983, 1993) / Dunod (1999, 2005)

H. Chebli, Analyse hilbertienne, Faculté des Sciences de Tunis, Centre de Publication Universitaire, Tunis (2001)

L. Guillopé, Approximations hilbertiennes et développements en série, Cours de 3ème année, Ecole polytechnique de l'Université de Nantes (2007-2008)

B. Maurey, Analyse hilbertienne et de Fourier, Cours de L3, Université Denis Diderot - Paris 7 (2008-2009)

E.M. Stein & R. Shakarchi, Fourier Analysis (an introduction), Princeton Univ. Press (2003)

E.M. Stein & R. Shakarchi, Real Analysis (measure theory, integration & Hilbert spaces), Princeton Univ. Press (2005)

Archives :

Dernière mise à jour : vendredi 31 août 2012