Université d'Orléans

Master 2 de Mathématiques, 2011-12

Mathématiques financières 2

Lundi, 13h30-16h30, salle L6
Premier cours le 9 janvier

0. Introduction: Le modèle binomial

1. Éléments de calcul stochastique

• 1.1. Mouvement Brownien
• 1.2. Calcul d'Itô
• 1.3. Equations différentielles stochastiques
• 1.4. Diffusions, formule de Girsanov

2. Modèles financiers à temps continu

• 2.1. Modèles de marchés, portefeuilles
• 2.2. Opportunités d'arbitrage, marchés viables
• 2.3. Fonctions de paiement, marchés complets
• 2.4. Optimisation de portefeuilles, couverture d'options

Travaux dirigés

• Série 1. Intégrales stochastiques [PDF] — Corrigé [PDF]
• Série 2. Equations différentielles stochastiques [PDF] — Corrigé [PDF]
• Série 3. Diffusions [PDF] — Corrigé [PDF]
• Série 4. Marchés viables et marchés complets [PDF] — Corrigé [PDF]
• Série 5. Portefeuilles de couverture [PDF] — Corrigé [PDF]

Documents en relation avec le cours

• Notes de cours de P. Del Moral et M. Miniconi [html]
• Notes de cours de F. Diener [html + PDF]
• Notes de cours sur l'intégration stochastique [PDF]
• Bernt Øksendal, Stochastic differential equations, Springer (6e édition, 2003)

Examens

• Examen du 26 mars 2012 [PDF] — Réponses [PDF]
• Examen du 28 mars 2011 [PDF]
• Examen du 29 mars 2010 [PDF]
• Examen du 23 mars 2009 [PDF]
• Examen du 19 mars 2008 [PDF]

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