Page personnelle d'Ulrich Razafison

 

 

Postdoctorant
MAPMO UMR 6628, Fédération Denis Poisson
Université d'Orléans, UFR Sciences
Bâtiment de mathématiques - Route de Chartres
B. P. 6759 - 45067 Orléans cedex 2
Tel : +33 (0) 2 38 49 49 02
ulrich.razafison_at_math.cnrs.fr

Bureau : 207 bâtiment Physique



Situation actuelle Enseignement Thèmes de recherche Domaines d'application Publications Codes de calcul Résultats et simulations numériques Thèse Liens


 

Situation actuelle

Je suis actuellement en postdoc dans le projet ANR METHODE.

 

Enseignement actuel


J'assure des vacations dans le parcours A du Master 2 de Mathématiques de l'Université d'Orléans

 

Thèmes de recherche


  • Calcul scientifique et analyse numérique

  • Analyse d'équations aux dérivées partielles

  • Modélisation


    Domaines d'application


  • Mécanique des fluides

  • Chimie quantique


  • Publications

     

    Articles dans des revues avec comité de lecture

     

    [7] U. Razafison,
    The stationary Navier-Stokes equations in 3D exterior domains. An approach in anisotropically weighted L^q spaces,
    J. Differential Equations, 245 (2008), 2785--2801. PDF sur HAL. Lien vers la publication.

    [6] C. Amrouche, U. Razafison,
    The stationary Oseen equations in R^3. An approach in weighted Sobolev spaces,
    J. Math. Fluid Mech. 9 (2007), no. 2, 211--225. Preprint PDF. Lien vers la publication.

    [5] C. Amrouche, U. Razafison,
    Weighted Sobolev spaces for a scalar model of the stationary Oseen equations in R^3,
    J. Math. Fluid Mech. 9 (2007), no. 2, 181--210Preprint PDF. Lien vers la publication.

    [4] U. Razafison,
    Anisotropic weighted L^p spaces for the stationary exterior 3D problem of Oseen,
    J. Math. Anal. Appl. 323 (2006), no. 1, 275--292. Preprint PDF. Lien vers la publication.

    [3] C. Amrouche, U. Razafison,
    On the Oseen problem in three dimensional exterior domains,
    Anal. Appl. (Singap.) 4 (2006), no. 2, 133--162. Preprint PDF. Lien vers la publication.

    [2] C. Amrouche, U. Razafison,
    Anisotropically weighted Poincaré-type inequalities; Application to the Oseen problem,
    Math. Nachr. 279 (2006), no. 9--10, 931--947. Preprint PDF. Lien vers la publication.

    [1] T. Z. Boulmezaoud, U. Razafison,
    On the steady Oseen problem in the whole space,
    Hiroshima Math. J
    35 (2005), no. 3, 371--401. Preprint PDF. Lien vers la publication.

     

    Notes et Comptes Rendus de l'Académie des Sciences

     

    [5] S. Del Pino, U. Razafison, D. Yakoubi,
    Une borne inférieure pour la constante de la condition inf-sup sur l'opérateur de divergence,
    C. R. Acad. Sci. Paris. Ser. I , 346 (2008), no. 9--10, 533--538. PDF sur HAL. Lien vers la publication.

    [4] Y. Maday, U. Razafison,
    A reduced basis method applied to the Restricted Hartree-Fock equations,
    C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I , 346 (2008), no. 3--4, 243--248. PDF sur HAL. Lien vers la publication.

    [3] C. Amrouche, U. Razafison,
    Weighted estimates for the Oseen problem in R^3,
    Appl. Math. Lett. 19 (2006), no. 1, 56--62. Lien vers la publication.

    [2] C. Amrouche, U. Razafison,
    On the existence of solutions in weighted Sobolev spaces for the exterior Oseen problem,
    C. R. Acad. Sci. Paris, ser. I, 341 (2005), no. 9, 587--592. Lien vers la publication.

    [1] C. Amrouche, U. Razafison,
    Espaces de Sobolev avec poids et équation scalaire d'Oseen dans R^n,
    C. R. Acad. Sci. Paris, ser. I, 337 (2003), no. 12, 761--766. Lien vers la publication.

     

    Travaux soumis

     

    [2] V. de la Rubia, U. Razafison, Y. Maday,
    Reliable Fast Frequency Sweep for Microwave Devices via the Reduced Basis Method, PDF sur HAL.

    [1] C. Amrouche, H. Bouzit, U. Razafison,
    On the three dimensional Riesz and Oseen potentials, PDF sur HAL.

     

    Actes de congrès avec comité de lecture

     

    [3] C. Amrouche, U. Razafison,
    Isotropic and anisotropic weighted Sobolev spaces for the Oseen equations,
    International Conference on Mathematical Fluids Mechanics, Ed. R. Rannacher and A. Sequeira, Springer, (2009).

    [2] C. Amrouche, U. Razafison,
    The Oseen equations in R^n and weighted Sobolev spaces,
    Monografias del Seminario Matematico Garcia de Galdeano, 31 (2004), 41--49.

    [1] C. Amrouche, U. Razafison,
    Study of the scalar Oseen equation,
    Monografias del Seminario Matematico Garcia de Galdeano, 27 (2003), 57--64.

     

    Codes de calcul

     

    A.S.P.I.C. : (Atomic Simulations Packages In C++) est une plate-forme développée
    au Cermics (École Nationale des Ponts et Chausséees) et au Laboratoire Jacques-Louis Lions.
    Elle permet de réaliser des calculs de structures électroniques sur des systèmes moléculaires
    par la méthode LCAO (Linear Combination of Atomic Orbitals).
    J'ai développé à l'intérieur d'ASPIC pour pouvoir insérer le code RB_RHF.

    RB_RHF : (Reduced Basis for Restricted Hartree-Fock) est mon propre code qui utilise les méthodes des bases réduites pour calculer les
    structures électroniques. Le langage utilisé est le C++. Le code sera inséré comme une librairie de ASPIC afin d'accélerer les simulations.

    FullSWOF : (Full Shallow Water equations for Overland Flow) est un code en cours de développement au MAPMO.
    Il est dédié à la résolution des équations de Saint-Venant 1D et 2D avec topographie, infiltration
    et terme modélisant la pluie. Actuellement, je participe à son développement.
    La résolution est basée sur les schémas volumes finis pour des systèmes hyperboliques de lois de conservations.
    Le code est écrit en C++.

     

    Quelques résultats et simulations numériques

     

    Réaction d'ionisation F- + CH4 ---> CH3F- + H effectué avec le code RB_RHF.


    L'animation ici


    Je présente une simulation 3D effectuée avec le code RB_RHF.
    Il s'agit de la réaction d'ionisation F- + CH4 ---> CH3F- + H.
    Dans la simulation l'atome de carbone est en jaune,
    l'ion fluorine en vert et les atomes d'hydrogène sont en rouge.
    J'ai effectué une optimisation géométrique pour 12 valeurs
    différentes de la distance C -- F-. La réaction contient 10 paires électrons.
    La base réduite choisie est de dimension 45.
    Le code RB_RHF utilise donc 45 + 10 = 55 degrés de liberté pour évaluer l'énergie RHF.
    Notons que pour construire la base réduite, j'utilise les solutions calculées par ASPIC avec la base gaussienne
    6-31G** de dimension 50. Le code ASPIC utilise donc 50 * 10 = 500 degrés de liberté pour calculer l'énergie RHF.

    Calcul de l'énergie totale de la molécule d'eau par ASPIC et RB_RHF


                                
    

    J'ai tracé deux courbes d'énergie totale de la molécule d'eau en fonction de l'angle H--O--H.
    Les traits rouges représentent les energies totales calculées par ASPIC avec 65 degrés de libertés.
    Les points verts représentent les energies totales calculées par RB_RHF avec 12 degrés de libertés.
    On observe que les deux courbes sont confondues.

    Simulation 1D de l'eau sur une topographie avec des sillons par FullSWOF : cas de la pluie




    Simulation 1D de l'eau sur une topographie avec des sillons par FullSWOF : cas de l'alimentation en amont





     

    Thèse

     

    Titre : Théorie L^p avec poids pour les équations d'Oseen dans des domaines non bornés,
    soutenue le 01 juillet 2004 à l'Université de Pau et des Pays de l'Adour.

    Mention : Très Honorable.

    Membres du jury :

    Jean-Marie THOMAS, Université de Pau et des Pays de l'Adour, Président du Jury,
    Vivette GIRAULT, Université Pierre et Marie Curie-ParisVI, Rapporteur,
    Antonin NOVOTNY, Université du Sud Toulon-Var, Rapporteur,
    Chérif AMROUCHE, Université de Pau et des Pays de l'Adour, Directeur,
    Thierry COLIN, Université de Bordeaux I, Examinateur,
    Jean-Michel ROQUEJOFFRE, Université de Paul Sabatier, Toulouse, Examinateur.

    Téléchargement de la thèse composée de trois fichiers : Page de garde.doc, Thèse.pdf et Chapitre4.pdf.

     

    Quelques liens

     

    Le MAPMO

    Le laboratoire Jacques-Louis Lions

    Le laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications de Pau

    Le wiki du projet METHODE

    Un site de référence de recherche sur les méthodes des bases réduites dirigé par A.T. Patera

    Le projet MICMAC de l'INRIA

    L'ANR ACQUAREL

    Opération postes

    Mon pays : Madagascar

    Ma ville natale : Diego-Suarez

    Encore Diego, toujours Diego

    Mon ancien club d'échecs



     

    English version

     

    Last update 08/07/2009.