Thématique : Statistiques

Description de la thématique

   La thématique Statistiques s'est développée dans les dernières années avec notamment le recrutement de D. Chauveau (comme MCF en 2005 et PR en 2008) et de L. Delsol (2010).

Mélanges de lois non-paramétriques.

   D. Chauveau a proposé avec P. Vandekerkhove (Marne-la-Vallée) des estimateurs originaux de l'entropie et de la vitesse de convergence d'un algorithme MCMC [92], [309]. Sur le thème des mélanges de lois non-paramétriques, il a développé avec L. Bordes (Pau) et P. Vandekerkhove un algorithme EM stochastique pour un cas univarié semi-paramétrique [72], puis a initié une collaboration avec des statisticiens de Penn State University (PSU, USA) : D. Chauveau a été invité à PSU un mois en 2006 puis en 2009, et David Hunter a été invité un an au MAPMO (contrat Studium). Ils développent de nouveaux algorithmes pour les mélanges non-paramétriques multivariés [38], [301], et les valorisent (package [286] [39] pour le logiciel de statistiques R). D. Chauveau a également co-encadré (avec J.F. Delmas, CERMICS-ENPC) la thèse de J. Foki dans le cadre d'un projet pluridisciplinaire sur le développement du langage de l'enfant [316], [243] [279].

Statistique fonctionnelle.

   L. Delsol a effectué son doctorat sous la direction de F. Ferraty et P. Vieu. Il s'est notamment intéressé aux modèles de régression où la variable explicative est de nature fonctionnelle. Il a obtenu des propriétés de convergence [115] et [116], et a également travaillé avec C. Crambes et A. Laksaci sur l'étude de méthodes robustes d'estimation [103]. L. Delsol, F. Ferraty et P. Vieu ont enfin proposé une approche générale permettant de tester des hypothèses concernant la structure de l'opérateur de régression [315]. L. Delsol a également collaboré avec I. Van Keilegom sur l'utilisation de méthodes de rééchantillonnage (Institut de Statistique à l'Université Catholique de Louvain-la-Neuve).

Applications.

   Les travaux de R. Emilion concernent les matrices aléatoires de Dirichlet sans densité [304] (avec K. Bobecka et J. Wesolowski - Varsovie, A. Hassairi - Sfax), les EDS en milieu aléatoire et processus de Dirichlet : dissipation de turbulence en physique [348] (avec F. Schmitt Directeur CNRS Lille 3) et en finance [324].

   Il y a plusieurs thèses en cours. L'une porte sur le ranking Bayésien, processus ponctuels spatiotemporels [271] et une autre concerne les énergies renouvelables, notamment la classification, l'estimation et la simulation de séquences extraites de trajectoires d'EDS [77] et [78].

   Un autre axe de recherche porte sur la fouille de données : [125] [296]. Un PPF a été mis en place dans cette direction avec C. Vrain (LIFO Orléans) qui a conduit à l'organisation de 3 journées thématiques.

   Citons enfin, des applications de statistique en biomédecine [117, 290, 289, 323] et deux thèses soutenues en 2008 [348] et [324].

   S. Jacquot a développé avec différents laboratoires des applications des statistiques : prédiction de la stabilité structurale des sols cultivés (INRA 2007 [280]) ; études statistiques (CHRO, Hopital Necker et ANRS [282],[326]) ; projet à objectif thérapeutique avec le Centre Hospitalier Régional d'Orléans la Source (CHRO) [327]).

Perspectives

   D. Chauveau travaille, dans le cadre de l'ANR "BigMC" (2008-2011), à des extensions de [309] en grande dimension, et au développement d'un package R associé. Il participe à des projets liés au thème des mélanges non-paramétriques: collaboration avec L. Bordes (mélanges en fiabilité), P. Vandekerkhove (mélanges de régression), avec D. Hunter (EM régularisé et pénalisé, applications à des modèles en psychologie), avec l'INRA d'Orléans (mélanges non-paramétriques en semi-supervisé pour des données de carbone des sols, sujet de thèse proposé). Il développe également un projet de collaboration avec B. Gron (Wien), dont l'invitation est prévue en 2011.

Statistiques fonctionnelles.

   L. Delsol a effectué un post doctorat d'un an et une invitation récente d'une semaine à l'Université de Louvain-la-Neuve dans le cadre du projet ERC M- and Z-estimation in semiparametric statistics. Avec I. Van Keilegom, ils ont étudié des propriétés asymptotiques de M-estimateurs définis à partir de critères empiriques non continus. Un projet de collaboration est en cours avec C. Timmermans (qui est venue passer une semaine au MAPMO en 2010) sur l'utilisation d'une nouvelle notion de distance par ondelettes.

Applications.

   R. Emilion s'intéresse aux constructions de mouvements Browniens Bayésiens à partir de lois échangeables au lieu de i.i.d. (avec D. Lépingle, Orléans), aux applications de lois de Dirichlet matricielles et à la fouille de données dans le cas bayésien.

   Il participe à plusieurs projets concernant les énergies renouvelables (avec EDF, X. Roboam Directeur CNRS laboratoire Laplace de Toulouse et L. Delsol - Orléans) et d'autres concernant l'utilisation des EDS en médecine. Il est associé à une demande de projet ANR sur la classification empiétante avec G. Cleuziou (soumis) et une demande de projet FUI sur la classification d'OPCVM en finance avec D. Chauveau et L. Delsol.

   S. Jacquot collabore au projet Région Xylome, synchronisation de séries chronologiques (P. Rozenberg, INRA Orléans), à un projet sur les facteurs de risques de positivité des hémocultures (P. Hocqueloux, CHRO), ainsi qu'à une étude avec le BRGM concernant la qualité des eaux souterraines.