" Soutenance de thèse de Xing WEI. | Université d'Orléans

Université d'Orléans

Soutenance de thèse de Xing WEI.

23/11/2017 - 13:00 - 23/11/2017 - 17:00

URL: http://www.univ-orleans.fr/actus/soutenances

Nom du contact: Etudes Doctorales

Courriel du contact: etudes.doctorales@univ-orleans.fr

Lieu: INSA Centre Val de Loire - Amphithéâtre Papillon - 88 Boulevard Lahitolle - Campus Bourges

Titre : Non asymptotic method estimation and applications for fractional order systems.

Discipline : Sciences et Technologies Industrielle

ECOLE DOCTORALE MIPTIS

Résumé :

Cette thèse vise à concevoir des estimateurs non-asymptotiques et robustes pour les systèmes linéaires d’ordre fractionnaire dans un environnement bruité. Elle traite une classe des systèmes linéaires d’ordre fractionnaire modélisée par la dite pseudo représentation d’état avec des conditions initiales inconnues. Elle suppose également que les systèmes étudiés ici peuvent être transformés sous la forme canonique de Brunovsky. Pour estimer le pseudo-état, la forme précédente est transformée en une équation différentielle linéaire d’ordre fractionnaire en prenant en compte les valeurs initiales des dérivées fractionnaires séquentielles de la sortie. Ensuite, en utilisant la méthode des fonctions modulatrices, les valeurs initiales précédentes et les dérivées fractionnaires avec des ordres commensurables de la sortie sont données par des formules algébriques avec des intégrales à l’aide d’une méthode récursive. Ainsi, ces formules sont utilisées pour calculer le pseudo-état dans le cas continu sans bruit. En outre, elle fournit un algorithme pour construire les fonctions modulatrices requises à l’accomplissement de l’estimation. Deuxièmement, inspirée par la méthode des fonctions modulatrices développée pour l’estimation de pseudo-état, cette méthode algébrique basée sur un opérateur est introduite pour estimer la dérivée fractionnée avec un ordre arbitraire fractionnaire de la sortie pour les systèmes considérés. Cet opérateur sert à annuler les valeurs initiales non désirées, puis permet d’estimer la dérivée fractionnaire souhaitée par une nouvelle formule algébrique à l’aide d’une méthode récursive. Troisièmement, l’estimateur du pseudo-état et le différenciateur d’ordre fractionnaire obtenus précédemment sont étudiés respectivement dans le cas discret et bruité. Chacun d’entre eux contient une erreur numérique due à la méthode d’intégration numérique utilisée et au bruit. En particulier, elle fournit une analyse pour diminuer la contribution du bruit au moyen d’une d’erreur bornée qui permet de sélectionner les degrés optimaux des fonctions de modulation à chaque instant. Ensuite, des exemples numériques sont donnés pour mettre en évidence la précision, la robustesse et la propriété non-asymptotique des estimateurs proposés. En outre, les comparaisons avec certaines méthodes existantes et avec un nouvel observateur d’ordre fractionnaire de type H∞ sont montrées. Enfin, elle donne des conclusions et des perspectives.