Plusieurs techniques sont proposées dans la sous-fenêtre “Méthode de projection” accessible par le menu “Perspectives / ND -> 3D”. Le choix de la méthode se fait via une liste déroulante. Les techniques disponibles actuellement sont :
A la sous-fenêtre “Méthode de projection” est associée une autre sous-fenêtre “Pré-traitements”, permettant d’effectuer ce que les mathématiciens appellent un conditionnement des données. Cette fenêtre gère les traitements appliqués aux données sources avant la mise en oeuvre de la méthode de projection.
Une case à cocher permet de choisir le centrage des variables : les valeurs de chaque attributs sont décalées de manière à être centrées à zéro. Ce pré-traitement est notamment nécessaire à l’ACP.
Une liste déroulante permet de choisir le réglage de l’amplitude des valeurs : Données brutes ne modifie pas l’amplitude; Variables réduites règle l’amplitude de manière à ce que la variance de chaque attribut soit égale à 1; Distances normalisées règle l’amplitude des valeurs à 2, et donc avec l’option de centrage sélectionnée, conduit à des valeurs entre -1 et +1.
La seule méthode par défaut est un MDS métrique, c’est à dire d’une projection linéaire qui place globalement les objets de manière à respecter au mieux les distances. En théorie on ne peut l’appliquer raisonnablement que si les données fournies sont bien des distances, au sens mathématique du terme. Il n’y a pas de conditionnement disponible. Récemment, nous avons ajouté des méthodes à noyaux. Celles-ci font l’objet d’une section spécifique (7.7). Sommairement, ces méthodes, accessibles à partir de la sous-fenêtre “noyaux”, permettent de calculer les distances non euclidiennes. Par exemple, si l’on applique le nooyau “isomap”, on obtiendra une projection différente, ne tenant compte pour la projection que des distances entre objets proches (ce type de noyau est en général utilisé lorsque l’on sait que les objets, dans leur espace d’origine, sont répartis le long d’une surface non plane, ce que l’on appelle en mathématiques une “variété”).
Dans le cas de coordonnées 3D, la projection reproduit à l’identique les coordonnées fournies. Les outils de centrage et dilatation dans la vue 3D restent disponibles (voir section 6.4).
Les attributs complémentaires sont les attributs présents dans les fichiers en entrée mais ne servant pas nécessairement au positionnement de l’objet (par exemple, la classe de l’objet, le nom du fichier image associé, etc.). Il existe 5 types d’attributs complémentaires dans Explorer3D :
Afin d’identifier des groupes d’objets, on peut soit faire une affectation en dur (chaque objet appartient à un seul groupe), soit une affectation souple, dite “floue”, ou chaque objet appartient à un certain degré à chaque groupe. Il est possible de visualiser ce genre d’affectation. Pour cela, dans la liste déroulante “Classe”, choisir “–Multiclasses–”. Cela fait apparaître une sous-liste dans laquelle on peut choisir plusieurs attributs. L’affichage qui en résulte est similaire à celui des nuées dynamiques floues (voir section 7.3.3).
Les attributs utilisés pour le multi-classe doivent être de type numérique (réel), chacun indiquant le degré d’appartenance de l’objet à une classe donnée; la somme des degrés d’appartenance de chaque objet doit être égale à 1.
L’affichage des images est commandée par le menu contextuel ouvert lors du clic droit de la souris (voir section 6.3.3).
Si, dans la fenêtre des options (section 6.7) la case "Afficher les images hors 3D" est cochée, les images sont affichées dans des fenêtres séparées (figure 7); dans le cas contraire, elles s’affichent dans la scène 3D (figure 8).
Dans la figure 7, on peut observer que les objets correspondant aux images ont été sélectionnés (fond rouge des images, et coloration claire des objets). On peut aussi voir que l’on fait apparaître une des images dans la vue 3D, de manière contextuelle, au passage de la souris. Cette image disparaîtra quand le pointeur de la souris ne sera plus sur l’objet.
Par défaut, les images apparaissent hors de la fenêtre de visualisation 3D.
Dans le cas où l’on dispose de plusieurs images par objet, il est possible de les visualiser simultanément dans des vues différentes. Plus précisément, il est possible de définir un attribut d’image spécifique à chaque vue 3D.
Par défaut, un seul attribut est utilisé globalement pour toutes les vues. Si plusieurs attributs complémentaires contiennent des noms de fichier image, et que l’on souhaite utiliser plusieurs de ces attributs, on peut en associer un différent à chaque vue 3D. Pour cela, il faut tout d’abord rendre active la vue 3D à laquelle on souhaite associer un attribut différent, puis cocher la case “D.A. spécifiques” dans la sous-fenêtre “Attributs complémentaires”, et enfin choisir l’attribut souhaité. Toutes vues pour laquelle la case “D.A. spécifiques” n’a pas été cochée partagent le même attribut d’image. A l’inverse, plusieurs fenêtre peuvent avoir un attribut d’image spécifique.
Cette option peut par exemple être utile en cas de données multisources apportant chacune leur image, ou dans le cas plus général où l’image n’est qu’une information complémentaire de l’objet étudié, et non pas l’objet dont sont extraits les descripteurs.
Par défaut, les couleurs sont associées aux classes, c’est à dire que la désignation d’un attribut de classe conduit à l’utilisation du même attribut pour les couleurs.
Néanmoins, il est possible de choisir l’attribut de couleur directement, et donc de le dissocier de l’attribut de classes. Cela ouvre notamment l’accès à une coloration par dégradé de couleurs (voir fig. 9). Celle-ci s’active automatiquement si l’attribut choisi est un attribut numérique. attention : Explorer3D considère par défaut que les attributs complémentaires sont de type symbolique. Pour qu’un attribut puisse déboucher sur une coloration par dégradé, il faut qu’il soit connu explicitement comme attribut numérique, et donc que dans le fichier source, son nom comporte le suffixe “.N”.
Les couleurs peuvent également être remplacées par des textures en noir et blanc. L’utilisation des textures est déclenchée en cochant la case “Texture” dans la sous-fenêtre “Attributs complémentaires”. Une dizaine de textures sont actuellement disponibles. L’utilisateur peut changer la texture associée
à un groupe en cliquant sur cette texture dans la légende.
Les textures sont reproduites sur les ellipsoïdes et les enveloppes convexes, si celles-ci sont tracées.
En revanche, les couleurs ont été conservées, dans la version actuelle, pour distinguer les objets sélectionnés (un objet sélectionné apparaitra coloré, même si on utilise les textures; il redeviendra texturé s’il n’est plus sélectionné).
La figure 10 illustre l’utilisation de textures. On peut voir que l’utilisateur est en train de redéfinir la texture associée à un groupe (en l’occurence : iris-virginica).
Il est conseillé d’utiliser une souris à 3 boutons. De nombreuses manipulations sont accessibles par le biais de la souris : sélection d’objets, affichage d’informations, etc.
En cliquant sur le fond 3D (c’est à dire sans que le pointeur de souris se trouve sur un objet particulier), on obtient les comportements suivants :
Quelques actions sont accessibles en un simple clic :
Au contraire des versions précédentes, le déclenchement d’actions à partir de la souris a été revu et simplifié. Le clic droit ouvre un menu contextuel, permettant de choisir diverses actions. Lorsque l’on fait un clic droit alors que la souris se trouve au dessus d’un objet, les actions proposées sont :
Si le menu contextuel est ouvert alors que la souris ne se trouve pas sur un objet, la liste d’actions proposées est réduite aux actions globales (afficher / cacher tout, sélection multiple).
Un mécanisme de sélection uniformisé a été mis en place. Il existe plusieurs façons de sélectionner un objet : à partir de la vue 3D, à partir de la présentation tabulaire, à partir de la liste d’images affichées...
Dorénavant, la sélection dans une des fenêtres entraine la sélection dans les autres fenêtres. Par exemple, lorsqu’un objet est sélectionné dans la zone 3D, la ligne correspondante apparaît sur fond gris dans le tableau, et l’image associée au point apparait sur fond rouge. A l’inverse, en cliquant sur une ligne du tableau, on sélectionne (ou on désélectionne l’objet correspondant dans la scène 3D (et dans liste d’images).
Il est possible de sélectionner plusieurs objets en une seule opération. En effectuant un clic gauche, alors que la souris ne se trouve sur aucun objet, on génère un rectangle translucide (on génère son coin supérieure gauche). Par la suite, le déplacement de la souris permet de matérialiser le rectangle (la position de la souris correspond au coin inférieur droit, voir fig. 11). Un second clic sur la souris fixe le rectangle, et sélectionne tous les objets situés à l’intérieur du rectangle (voir fig. 12).
Cet outil, activable par le menu contextuel, permet de voir plus en détail les objets projetés. Cependant, sont intérêt premier vient du fait que les objets sous la loupes se retrouvent sélectionnés. On peut alors suivre cette liste d’objets sélectionnés dans toutes les vues, s’il y en a plusieurs. Les paramètres de la loupe (diamètre, coefficient) sont réglable à partir de la sous-fenêtre “Outil loupe”, accessible par le menu “Perspectives / Aspect”. La figure 13 illustre l’utilisation de la loupe.
Figure 13: Loupe. Dans la vue de droite, les objets sélectionnés sont ceux qui se trouvent sous la loupe dans la vue centrale. A noter la fenêtre de paramétrage de la loupe dans la fenêtre principale de commande, à gauche.
Le mécanisme de crop consiste à sélectionner un sous ensemble d’objets et à recalculer la projection spatiale pour ce seul groupe d’objets. La projection obtenue peut être assez différente de la projection pour l’ensemble des objets.
Il existe deux manière de déclencher un crop :
Lorsque le pavé est correctement placé, on clique sur “Crop!” pour calculer la nouvelle vue 3D. On peut enchaîner plusieurs zoom successifs.
Accessible par “Outils/options”. Il offre les options suivantes :
La légende se décline en plusieurs aspects suivant la nature de l’information de coloration. La légende standard a déjà été présentée en section 5.1. Elle correspond au cas simple d’une coloration reposant sur la classe des objets sur la base d’une couleur par classe. Il existe actuellement deux autres types de légendes : la légende multiclasses, et la légende sur attribut continu.
La légende multiclasses est activée dans le cas d’objets multi-classes. Cela se produit lorsque l’on indique à la main un liste d’attributs de classe (voir section 6.2.2) ou lorsque l’on utilise un outil de classification floues (voir section 7.3.3). La coloration des objets se fait en fonction de la classe à laquelle ils appartiennent “le plus”. Les actions complémentaires de cette légende ne sont pas fonctionnelle actuellement, du fait d’évolutions en cours du logiciel; néanmoins, en mode normal, on peut faire apparaître le centroïde de chaque classe (sous forme d’une croix de la même couleur que la classe). On peut également observer la diffusion de la classe parmi tous les objets grâce aux enveloppes convexes : en sélectionnant “activer les enveloppes convexes” et en jouant sur le slider en bas de la fenêtre de légende, on voit les enveloppes se déplacer à mesure pour englober tous les objets dont le degré d’appartenance à une classe est supérieure à la valeur courante du slider. La colonne “ellipsoïde” n’est pas utilisée actuellement.
Figure 17: Légende multiclasses. Ici on observe le résultat d’un kmeans flou. Chaquer objet est coloré en fonction de sa classe principale.
Il est possible de définir une coloration qui n’est pas liée à une classe, mais uniquement à un attribut numérique à valeurs réelles. Un dégradé de couleurs est alors calculé avec comme extrèmes les valeurs min et max de l’attribut choisi (voir figure 18). Chaque objet est coloré en fonction de la valeur qui lui est associé. Cette coloration peut être déclenchée à partir de trois actions : la sélection d’un attribut complémentaire explicitement numérique; la visualisation d’un SVM par coloration des objets (en fonction de leur distance à l’hyperplan séparateur, voir section 7.6); et la matérialisation par coloration des objets des valeurs d’un axe de projection (voir section 6.9). Cette légende comporte tout simplement le dégradé avec les valeurs min et max correspondant aux extrèmes.
Figure 18: Légende sur attribut continu. On peut remarquer ici que la coloration correspond à la position sur l’axe x1.
Comme présenté en section 6.2.5, les couleurs peuvent être remplacées par des textures. La légende permet de modifier la texture associée à un groupe.
La sous-fenêtre “données représentées” permet différentes actions sur la projection des objets dans les vues 3D. Les deux premières option proposées sont :
Ces deux options s’appliquent à la vue active et à toutes les vues créées par la suite (jusqu’à déslection de ces options).
Figure 19: Zoom dimensions peu discriminantes et centrage nuage / image. La vue de gauche correspond à la vue standard d’une ACP, celle de droite à l’application des deux options sur la même ACP. Les vues ont été tournées afin de voir les axes x2 et x3. On peut voir que les objets sont plus écartés à droite sur l’axe x3 (zoom dimension peur discriminante) et dans une moindre mesure suivant l’axe x2, et que le nuage est décalé vers la gauche (centrage)
Cette fenêtre permet également de choisir les axes de projection utilisés. En général ce choix n’a de sens que lorsque le nombre d’axes disponibles est supérieur à 3, c’est à dire pour une projection de type “nD->3D”. Toutefois, il permet également de modifier l’ordre des axes, ou d’utiliser plusieurs fois les même axe. L’outil permet de choisir les trois axes dans l’ordre x1 (largeur), x2 (hauteur) et x3 (profondeur). La projection n’est recalculée qu’après avoir cliquer sur le bouton “Afficher”. La projection s’applique à la vue courante. Elle ne génère pas de nouvelle vue 3D, mais un déplacement des objets dans la vue courante.
Les axes disponibles sont numérotés de 1 à n, n étant ici le nombre d’axes fournis par la méthode de projection (il s’agit bien des axes calculés par cette méthode, et non des dimensions d’origine fournies par le jeu de données). Les sélecteurs d’axe fournissent une valeur supplémentaire, “X”, qui indique qu’il n’y aura pas de projection suivant l’axe correspondant. Par exemple, si on indique “X” pour le troisième axe, alors les objets seront tous dans le plan x1-x2.
Enfin, cette fenêtre permet de sélectionner une dimensions comme support à la coloration des objets. Il s’agit d’une des dimensions calculées par la méthode de projection. En cochant la case “Dimension couleur”, on active la coloration par valeur continue, en utilisant comme valeur, pour chaque objet, la valeur de projection correspondant à l’axe indiqué dans le sélecteur. Il s’agit ici encore des axes calculés par la méthode de projection, et non des dimensions d’origine fournies par le jeu de données (cette disposition est susceptible d’évoluer, et pourrait être étendue aux attributs sources dans les versions ultérieures). La figure 18 illustre la coloration en fonction d’un axe de projection. Dans cet exemple on a utilisé un des axes réellement utilisé pour la projection (celui de x1), mais on aurait pu utilisé un autre axe, non utilisé pour la projection (par exemple le quatrième ou le cinquième axe fourni par la méthode de projection).
Cette sous-fenêtre visualise la part de variance portée par les axes issus de la méthode de projection (figure 20). Un histogramme donne la part de variance par axe; les axes utilisés pour la projection sont en rouge, les autres en bleu. Un camembert donne la part de variance restituée dans la vue 3D active.
Si un attribut de classe est sélectionné, une indication de la pureté des groupes est fournie (indice de Dunn).
Figure 20: Sous-fenêtre “Observations”. Nous pouvons voir ici que la projection a donné lieu à de nombreuses dimensions. Les trois dimensions les plus significatives sont utilisées pour la projection (en rouge dans l’histogramme), ce qui correspond à 49,5 % de la variance (camembert). Un attribut de classe a été sélectionné (l’indice de Dunn en indique la qualité).
L’utilisateur peut sauvegarder le projet en cours, afin de le recharger plus tard. Cette sauvegarde, dans sa version actuelle, comporte les sources de données et les vues 3D issues directement de ces sources ou de sous-ensembles d’objets. Sont également sauvegardés les attributs complémentaires actifs (classe, couleur, etc.).
Pour sauvegarder le projet courant, aller dans le menu “Fichiers” et choisir “sauver le projet”. Pour charger un projet, choisir “charger un projet”.
Les projets sont par défaut sauvegardés avec l’extension “.e3d”. Techniquement parlant ce sont des fichiers texte organisés suivant le format JSON.
